Paradoxes mathématiques - Historique des versions

Sébastien Bruneau : /* 1=0 */

2008-10-02T15:28:01Z

‎1=0

Sébastien Bruneau : /* Si |z|=1, alors z=1 */

2008-10-02T15:15:37Z

‎Si |z|=1, alors z=1

Sébastien Bruneau : /* 0>0 */

2008-10-02T15:01:59Z

‎0>0

Sébastien Bruneau le 2 octobre 2008 à 09:02

2008-10-02T09:02:08Z

Sébastien Bruneau : A protégé « Paradoxes mathématiques » [edit=autoconfirmed:move=autoconfirmed]

2008-10-02T08:36:15Z

A protégé « Paradoxes mathématiques » [edit=autoconfirmed:move=autoconfirmed]

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2008-10-02T08:36:05Z

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Voici une petite liste de démonstrations mathématiques fausses. On aboutit à chaque fois à un paradoxe mathématique par exemple 1=0. A vous de trouver l'erreur !

==1=0==
Calculer la somme : 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+.......... = ?

*Méthode 1) : <math>\underbrace{(1-1)}_{=0}+\underbrace{(1-1)}_{=0}+\underbrace{(1-1)}_{=0}+\underbrace{(1-1)}_{=0}+\underbrace{(1-1)}_{=0}+\underbrace{(1-1)}_{=0}+..........=0+0+0+0+0+0+..........=0</math>

*Méthode 2) : <math>1+\underbrace{(-1+1)}_{=0}+\underbrace{(-1+1)}_{=0}+\underbrace{(-1+1)}_{=0}+\underbrace{(-1+1)}_{=0}+\underbrace{(-1+1)}_{=0}+\underbrace{(-1+1)}_{=0}+......=1+0+0+0+0+0+0+......=1</math>

On aboutit rapidement à 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+.......... ='''1=0'''

==1=2==
*'''Partie 1 :''' <math>1=\ln e=\ln {e} - 0=\ln {e} - \ln {0}=\int^e_1{\frac{dx}{x}}</math>

*'''Partie 2 :''' <math>\int^e_1{\frac{dx}{x}}=\int^e_1{1 \times \frac{1}{x}} \times dx</math>
En intégrant par partie : on obtient <math>\int^e_1{\frac{dx}{x}}=\left[ \frac{x}{x} \right]^e_1 - \int^e_1{x \times \frac{-1}{x^2}} \times dx=1+\int^e_1{\frac{dx}{x}}</math>

*Au final on a donc : <math>\int^e_1{\frac{dx}{x}}=1+\int^e_1{\frac{dx}{x}}</math> soit '''1=1+1=2'''

[[Catégorie:Mathématiques]]

@@ Ligne 86 : / Ligne 86 : @@
 *Soit ''a'' une constante
 *Si x=a, alors on a : <math>\frac{dx}{dx}=\frac{da}{dx}</math> et donc '''1=0'''
 <br><br>
 [[Catégorie:Mathématiques]]

@@ Ligne 65 : / Ligne 65 : @@
 *On pose <math>t={\theta}{2\pi}</math>
 *On a alors : <math>z=e^{2i\pi t}=\left( e^{2i\pi} \right)^t=1^t=1</math>
 <br><br>
 [[Catégorie:Mathématiques]]

@@ Ligne 52 : / Ligne 52 : @@
 *Donc on a bien '''u-v=0 et u-v>0'''
 <br><br>
 [[Catégorie:Mathématiques]]

@@ Ligne 6 : / Ligne 6 : @@
 Voici une petite liste de démonstrations mathématiques fausses. On aboutit à chaque fois à un paradoxe mathématique par exemple 1=0. A vous de trouver l'erreur !
+<br><br>
 ==1=0==
 Calculer la somme : 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+.......... = ?
@@ Ligne 18 : / Ligne 18 : @@
 On aboutit rapidement à 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+.......... ='''1=0'''
+<br><br>
 ==1=2==
 *'''Partie 1 :''' <math>1=\ln e=\ln {e} - 0=\ln {e} - \ln {0}=\int^e_1{\frac{dx}{x}}</math>
@@ Ligne 27 : / Ligne 27 : @@
 *Au final on a donc : <math>\int^e_1{\frac{dx}{x}}=1+\int^e_1{\frac{dx}{x}}</math> soit '''1=1+1=2'''
 [[Catégorie:Mathématiques]]

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